専用ではない、他社製のケーブルセットを使う事はできますか。

はい、可能です。
しかしフレームをケーブル内装させるときにBB付近のカーブがきつくなるので、しなやかで摺動抵抗が少ない専用ケーブルを使用される事をお勧めします。